Eduklub

Archiv rubriky: Matematická gramotnost

Rovnice s parametry bývají studenty vnímány jako velmi složité téma. Neřeší totiž jen jednu konkrétní rovnici, ale rovnou celý soubor různých typů rovnic v závislosti na parametru. Příkladem může být kvadratická nerovnice s parametrem, která se pro určité hodnoty parametru může redukovat na lineární nerovnici. Stejně tak si studenti musí dávat pozor na to, jak je orientována parabola pro různé hodnoty parametru a nezapomenout ověřit veškeré podmínky a předpoklady. Na pomoc přichází česká aplikace Calculio, která jako jediná na světě dokáže pomoci i s tímto matematickým okruhem s detailním vysvětlením každého kroku. Aplikace je určena pro domácí přípravu jako pomocný nástroj, pokud student v tomto tématu tápe. Předpokládáme, že po vysvětlení několika úloh, se kterými má student problém, student pak sám zvládne řešit analogické úlohy. Aplikace funguje velice jednoduše. Stačí vyfotit či zadat příklad ve webovém rozhraní nebo mobilní aplikaci. Po odeslání příkladu student dostane na výběr, pro jakou neznámou…

Čtěte více

Zajímavou výstavu spojenou s matematikou nalezneme i kousek za našimi hranicemi. Hostí jí Technické sbírky Drážďany (Technische Sammlungen Dresden). Konkrétně je této výstavě vyhrazeno celé čtvrté patro budovy a díky spolupráci univerzit jsou všechny exponáty popsány nejen německy, ale také anglicky a především česky. Technické sbírky v Drážďaněch nejsou ale jen muzeem, ale jsou současně i vědeckým centrem, které kromě výstav pořádá i vzdělávací programy. Co vše na výstavě Matematická dobrodružná země nalezneme? Vzhledem k tomu, že výstava je rozmístěna v několika velkých sálech, není možné představit všechny exponáty. Zaměříme se tedy alespoň na některé. Úvodem je ale vhodné poznamenat, že naprostá většina exponátů je interaktivních, tedy umožňujících manipulaci a experimentování. V některých případech se jedná o úkoly, které si mohou návštevníci splnit, jindy zase o ukázky, které musí návštěvník rozpohybovat. Ale pojďme již k představení vybraných exponátů, které nás během návštěvy zaujaly. Parabolu známe především jako graf kvadratické funkce,…

Čtěte více

Publikace Didaktické zásady v přírodovědném vzdělávání s podtitulem metodická příručka pro učitele biologie, chemie, fyziky, geografie, informatiky, matematiky a lektory environmentální výchovy je unikátním počinem skupiny šestnácti československých didaktiků přírodovědných předmětů. Takto široký a názorově i oborově velmi rozmanitý tým se pod vedením docentky Kateřiny Jančaříkové rozhodl pracovat na společné publikaci, jejímž cílem je poskytnou metodickou podporu učitelům a lektorům výše zmiňovaných předmětů. Co v knize naleznete? Jak již název napovídá, autoři publikace vybrali 20 didaktický zásad, které považují za důležité pro kvalitní vedení výuky a ke každé z nich, kromě teoretického vymezení, doplnili také konkrétní příklady uplatnění ze svých oborů. Ukazuje se, že koncept didaktických zásad není mrtvým a překonaným, ale může být vhodným nástrojem pro plánování a hodnocení výuky. Autoři v úvodu ke své knize uvádějí: “Všichni učitelé chtějí „učit správně“. Někteří méně zkušení učitelé možná tápou, co to přesně znamená. Ti zkušenější to dokážou mnohdy docela dobře…

Čtěte více

K napsání tohoto příspěvku mne inspirovala kniha Responzivní výuka od Harry Fletcher Wooda. Ve čtvrté kapitole této knihy se autor zabývá otázkou Jak poznáme, co se žáci v hodině naučili? Učitel, který chce dobře plánovat výuku, si musí nejen stanovovat cíle, ale také ověřovat jejich splnění. Zde však narážíme na jeden ze zásadních problémů a tím je odlišení výkonu a znalosti. Výkonem se rozumí dočasný výkyv v chování a vědomostech, který lze pozorovat a změřit v průběhu, nebo krátce po nabytí. Jinými slovy, pokud se se žáky v hodině něco učíme nebo procvičujeme, dojde u žáků ke zlepšení výkonu. Toto zlepšení může však být pouhou okamžitou reakcí na dané procvičování a nemusí být trvalé. Na druhou stranu znalost je trvalou změnou vědomostí. Více o povaze znalostí a dovedností se může dovědět v následujícím VIDEU. Samozřejmě si všichni přejeme podpořit nikoli krátkodobé vzedmutí výkonu, ale dlouhodé znalosti. Základní otázkou je, jak toho dosáhnout.…

Čtěte více

Sedm mýtů o vzdělávání je nová kniha Daisy Christodoulou, která se zabývá vzdělávacími systémy zemí, které dosahují v mezinárodních hodnoceních nejlepších výsledků a vzdělávacími strategiemi, které se v těchto zemích používají. Jedná se o knihu, je do jisté míry buřičská. Dá se očekávat, že u některých vzbudí nadšení a jiní ji zase budou okamžitě odsuzovat. Přesto, anebo právě proto si ji vám dovolujeme doporučit. Je potřeba ji číst s otevřenou myslí a předkládané argumenty ihned ani nepřijímat, ani neodsuzovat, ale zamýšlet se nad nimi a nad zdroji, ze kterých autorka vychází. Jaké “mýty” autorka čtenářům předkládá? Jak již název napovídá, je jich dohromady sedm: U každého z mýtů autorka nejprve rozebírá teoretická východiska, na základě kterých by “mýtus” vytvořen, ukazuje, nakolik a jak se projevuje v praxi. Následně prezentuje argumenty, které “mýtus” vyvrací a ukazují na jeho škodlivost. Jestli stále váháte, zda si knihu pořádit, či alespoň přečíst, můžeme vám doporučit následující…

Čtěte více

Napadlo vás někdy využít hezké počasí a vzít žáky na hodinu matematiku ven a připravit pro ně nějaké zajímavé aktivity, které by rozvíjely jejich matematické myšlení a umožnily aplikovat získané v praxi? Pokud ano, možná vás bude zajímat aplikace MathCityMap a aktivity nazvané jako Matematické procházky. Matematické procházky rozvíjí naši kolegové ze slovenských univerzit. Jedná se o aktivity, během niž mohou žáci objevovat a řešit matematické problémy související s reálným objekty. Cílem matematických procházek je nabídnout žákům příležitost společeně řešit problémy spojené s jejich životem. Během matematických procházek žáci vytváří vlastní řešení zadaných úloh, učí se komunikovat o svém řešení v rámci týmu i naslouchat a kriticky hodnotit řešitelské strategie svých spolužáků. (Čeretková a Bulková, 2020) MathCityMap je aplikace určená pro tvorbu a realizaci matematických procházek. Tato aplikace zatím není dostupná v českém jazyce, ale můžete použít některou z šestnácti jazykových lokalizací, včetně slovenštiny. Instaluje se na mobilní zařízení, přičemž je…

Čtěte více

Chytrozemě je nová kniha Lucy Crehan, která se zabývá vzdělávacími systémy zemí, které dosahují v mezinárodních hodnoceních nejlepších výsledků. Kniha není jen souborem studií a analýz, ale především záznamem osobních zkušeností autorky, která všechny popisované země navštívila a strávila několik týdnů ve školách a rodinách učitelů a žáků. Díky provázání odborných studií a osobní zkušenosti je kniha velmi čtivá a poskytuje zajímavý vzhled na různé formy přístupů ke vzdělávání a poskytuje mnoho námětů k zamyšlení. Knihu vydalo nakladatelství audiolubrix a je dostupná nejen v tištěné podobě, ale také jako audiokniha k poslechu. Lucy Crehan navštivila a ve své knize popisuje školské sytémy Finska, Kanady, Japonska, Číny, Singapuru a Nového Zélandu. Čtenář se ale dozví také mnoho informací o fungování škol ve Velké Británii a USA, se kterými autorka průběžně nově nabyté zkušenosti srovnává. Je na každém, aby si získáné informace porovnal se svou zkušeností a reflektoval ve své praxi, nicméně autorka…

Čtěte více

Exkurze jsou důležitou součástí vzdělávání. Možnost vyjet se žáky na nějaké zajímavé místo a dozvědět se něco nového je jistě velmi zajímavá. Naším cílem je představit několik míst, kam můžete vyrazit za matematikou. Pravděpodobně většina z vás již někdy slyšela o IQLandii. Tato expozice je primárně zaměřena na vědu a techniku. Od 2. 2. 2022 ke však v IQ Landii otevřena nová expozice, která se věnuje výhradně matematice. Expozici jsme měli možnost si prohlédnou ještě před jejím otevřením a rozhodně ji můžeme doporučit. Expozice je primárně určena pro žáky 4. – 9. třídy a je rozdělena do následujících sekcí: Pokud se do IQ Landie na expozici MatematikUm vydáte, doporučujeme pracovní listy, které IQ Landia pro školy připravila. Listy jsou děleny podle ročníku. K dispozici jsou dva listy pro žáky čtvrtých tříd: Od šestého ročníku se pak pracovní listy dělí nejen podle ročníku, ale i podle tématu na listy zaměřené na…

Čtěte více

Při výuce s využitím ICT je velmi důležité, aby se žáci seznamovali nejen výhodami ICT technologií, ale také si uvědomovali jejich limity. Toto pravidlo je naprosto univerzální a lze ho uplatnit ve všech oblastech, ve kterých ICT využíváme. V tomto článku si představíme jednu aktivitu, která představuje jeden z limitů ICT a to na příkladu z matematiky. Úloha se vztahuje k matematice a seznamuje žáky s omezení zobrazované oblasti. Pokud v matematice pracujeme s rovinou, ať již v planimetrie nebo při práci s funkcemi, vždy máme zobrazenu jen její část. Je poměrně zřejmé, že když je rovina nekonečná, nemůžeme ji zobrazit na obrazovku, která má jen konečnou plochu. Přesto mají žáci často tendenci vycházet při řešení jen z té části roviny, kterou aktuálně vidí na obrázku. Pokud funkce je na příklad funkce na zobrazeném intervalu rostoucí, tak říci, že je rostoucí, nebo když se dvě přímky neprotínají na vyobrazené ploše, tak usoudit, že jsou rovnoběžné. Takové…

Čtěte více

10/21